Shrinking
题目描述
Snuke can change a string $t$ of length $N$ into a string $t’$ of length $N-1$ under the following rule:
- for each $i \ (1 \le i \le N-1)$, the $i$-th character of $t’$ must be either the $i$-th or $(i+1)$-th character of $t$.
There is a string $s$ consisting of lowercase English letters. Snuke’s objective is to apply the above operation to $s$ repeatedly so that all the characters in $s$ are the same. Find the minimum necessary number of operations.
题意概述
给定一个初始长度为$len$的字符串$s$。每次操作可以将$s$变成长度为$(len-1)$的字符串$s’$,并且满足
$$
\forall i \in [1, len-1], \ s_i’=s_i \lor s_i’=s_{i+1}
$$
问至少经过多少次操作使得$s$中所有字母都相同。
数据范围:$1 \le |s| \le 100$。
算法分析
事实上,我们只需要算出把$s$分别变成全是$a, b, c, …, z$所需要的次数,取最小值即可。
如何求出这个次数呢?
假设$s$包含字母$i$,$i$把$s$分割成了至少$2$段。对于每一段来说,把这一段全部变成$i$所需要的次数就是这一段的长度。因此,把$s$全部变成$i$的次数就是每一段长度的最大值。
代码
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Shrinking
https://regmsif.cf/2017/06/21/oi/shrinking/